ساخت تاس 6وجهی تعاملی در آی‌کد آموزش احتمالات کلاس‌های ریاضی

هدف پروژه:
این پروژه با هدف آموزش مفهوم احتمال در درس ریاضی به دانش‌آموزان طراحی شده است. دانش‌آموزان با استفاده از یک تاس مجازی 6 وجهی، می‌توانند مفاهیم پایه‌ای احتمال مانند احتمال وقوع یک عدد خاص یا مجموعه‌ای از اعداد را تجربه و درک کنند.

مراحل اجرای پروژه:

• ابتدا یک پروژه جدید در نرم‌افزار آی‌کد ایجاد کنید.
• نام نشانگر پیش‌فرض را به تاس تغییر دهید. این نشانگر باید دارای 6پوسته مختلف از شش وجه تاس باشد.
• از مخزن پوسته‌های آی‌کد پوسته‌های تاس شماره1 تا 6 را وارد بخش پوسته‌ها در پروژه کنید.

برنامه‌نویسی بلوکی برای پروژه احتمالات پرتاب تاس:

• از بلوک‌های زیر برای برنامه‌نویسی استفاده کنید:
• بلوک رویداد (Events): برای شروع برنامه “وقتی پرچم زده شد”
• بلوک کنترل (Control): برای ایجاد حلقه‌ برای همیشه، وقفه و شرط توقف تاس.
• بلوک ظاهر (Looks): برای تغییر حالت نشانگر تاس به صورت مداوم.

عملکرد برنامه:

• وقتی دکمه پرچم کلیک شد؛
• کاربر کلید صبر کن تا <> را می زند؛ (این شرط دو حالت دارد با زدن یک حالت تعویض پوسته متوقف می‌شود)
• حالت اسپرایت تاس انقدر تغییر می‌کند تا کاربر دکمه را بزند. (می توانید به جای این شرط یک دکمه (نشانگر دیگر) بعنوان شروع تاس انداختن بگذارید)
• سپس یک وجه تاس انتخاب می شود.

پروژه‌ها را در آی‌کد می توان با الگوریتم‌های مختلفی طراحی و برنامه‌نویسی کرد. من همین پروژه تاس را به صورتی دیگر هم طراحی کرده‌ام. دلیل این کار را با بررسی روندهای هر برنامه متوجه خواهید شد.

پروژه با الگوریتمی متفاوت:

در پروژه دوم من از ارسال پیام برای گفتگو میان دو شیء دکمه و تاس (با پوسته های مختلف 1 تا 6) استفاده کردم. ضمن اینکه یک دکمه برای توقف تاس در نظر گرفته‌ام. وقتی کاربر روی شکل تاس کلیک کند تاس در واقع پرتاب می‌شود. با زدن دکمه توقف تاس فرود می‌آید. عملکرد این برنامه به وسیله انتخاب تصادفی یک عدد بین 1 تا 6 صورت می گیرد. به تفاوت عملکرد دو برنامه ای که برایتان طراحی کردم فکر کنید. به نظرتان کدام به دنیای واقعی نزدیک‌تر است؟

و اما مباحث درسی احتمالات پرتاب تاس:

مفهوم احتمال:

در درس امروز، با استفاده از پروژه پرتاب تاس، مفهوم احتمال را یاد می‌گیریم. احتمال به ما می‌گوید که چقدر احتمال دارد یک اتفاق خاص رخ دهد. در این پروژه، تاس 6 وجهی داریم که اعداد 1 تا 6 روی آن نوشته شده‌اند. وقتی تاس را می‌اندازیم، هر کدام از این اعداد شانس یکسانی برای ظاهر شدن دارند. به این شانس، احتمال وقوع می‌گوییم. احتمال وقوع هر عدد را می‌توانیم به صورت یک کسر، درصد یا عدد اعشاری بیان کنیم.

محاسبه احتمال ساده:

فرض کنید می‌خواهیم احتمال آمدن عدد 4 را محاسبه کنیم. از آن‌جایی که تاس 6 وجه دارد و فقط یک عدد 4 روی آن وجود دارد، احتمال آمدن عدد 4 برابر است با:
تعداد حالت‌های مطلوب (1) تقسیم بر تعداد کل حالت‌های ممکن (6).
یعنی:
احتمال آمدن عدد 4=1/6≈0.166یا16.6%
احتمال آمدن عدد 4=1/6​≈0.166یا16.6%
این یعنی در هر پرتاب تاس، حدود 16.6% احتمال دارد که عدد 4 بیاید.

احتمال وقوع چند حالت:

حالا فرض کنید می‌خواهیم احتمال آمدن یک عدد زوج (2، 4 یا 6) را محاسبه کنیم. تعداد حالت‌های مطلوب ما 3 تا است (چون 3 عدد زوج روی تاس وجود دارد) و تعداد کل حالت‌های ممکن همان 6 است. پس احتمال آمدن یک عدد زوج برابر است با:
احتمال آمدن عدد زوج =3/6=1/2= 0.5 یا 50%
احتمال آمدن عدد زوج =3/6=1/2= 0.5 یا 50%
این یعنی در هر پرتاب تاس، 50% احتمال دارد که یک عدد زوج بیاید.

مقایسه احتمال با نتایج عملی:

در پروژه پرتاب تاس، شما چندین بار تاس را انداختید و نتایج را مشاهده کردید. اگر تعداد دفعاتی که یک عدد خاص (مثلاً عدد 3) آمده است را تقسیم بر تعداد کل پرتاب‌ها کنید، به فراوانی نسبی آن عدد می‌رسید. هرچه تعداد پرتاب‌ها بیشتر باشد، فراوانی نسبی به احتمال واقعی (یعنی 1/6​) نزدیک‌تر می‌شود. این موضوع به ما نشان می‌دهد که احتمال یک پیش‌بینی نظری است، اما با انجام آزمایش‌های عملی می‌توانیم به آن نزدیک شویم.

کاربرد احتمال:

احتمال فقط در پرتاب تاس کاربرد ندارد، بلکه در زندگی روزمره هم بسیار مهم است. مثلاً وقتی هواپیمایی پرواز می‌کند، مهندسان با استفاده از احتمال، ایمنی آن را بررسی می‌کنند. یا وقتی شما بازی‌های رایانه‌ای انجام می‌دهید، احتمال در طراحی آن‌ها نقش دارد. با یادگیری احتمال، می‌توانید اتفاقات مختلف را پیش‌بینی کنید و تصمیمات بهتری بگیرید.

نتیجه‌گیری:

این پروژه یک روش موثر و جذاب برای آموزش مفهوم احتمالات پرتاب تاس به دانش‌آموزان است. با استفاده از نرم‌افزار برنامه‌نویسی بلوکی آی‌کد، معلمان می‌توانند مفاهیم پیچیده ریاضی را به شیوه‌ای ساده و قابل فهم ارائه دهند.